Is het aldus zo dat het aos te denken is als meest algemene orde of patroon of wetmatigheid bepalend voor ons bewustzijn en voor daarmee onze cultuur? Is het aos te denken als Logos werkzaam in ons mentale en onze expressie in manieren van samenleven en spreken over werkelijkheid en maken van voedsel en gebruiksvoorwerpen en kunst? Ik heb eigenlijk nog maar tamelijk schetsmatig de relaties in beeld gebracht die er te denken zijn tussen onze psyche en cultuur, maar wat mij betreft is het principe aos in z'n werkzaamheid zeker wel denkbaar als bepalend voor het menselijk bewustzijn en voor daaruit ons genereren van cultuur. Want zij is duidelijk aanwijsbaar in de algemene processen van creativiteit en cultuur en daarin de constructieve samenwerking van tegengestelden als Analyse en Synthese, Deel en Geheel, Onderzoek en Visie, Individu en Collectief, Inventie en Traditie, Detail en Patroon, Focus en Gestalt, enzovoort. Het aos is in heel algemene zin onmiskenbaar bepalend voor hoe wij zijn en wat wij ervaren, en het is als een a priori orde daarin.

De volgende stap is nu de vraag of dit principe aos werkzaam is in ook de natuur, dit universum. Want om dit nog even in herinnering te brengen, ik probeer dit principe aos te denken als iets dat bepalend is voor de algemene manier van bestaan van dit universum, inclusief dus ons bewustzijn en cultuur. Waarmee groter inzicht in dit aos een grotere mogelijkheid betekent het eigen menselijk bestaan in een meer zinvolle en harmonieuze samenhang te brengen met het grotere en maatgevende bestaan.

Is evenwel dit aos te denken als iets dat aan de basis staat van de enorme complexiteit die dit universum laat zien? En is vervolgens dit aos wel denkbaar als iets dat maakt dat wij natuur kunnen zijn in en met dit universum? Is zij te denken als de basis van alle wiskunde en wetenschappelijke wetten, en is zij te denken als thema van variatie en ontwikkeling van alle natuur, wereld, universum? Met andere woorden: is zij te denken als de Logos van dit bestaan?   



Hoofdstuk  5  Zijn wiskunde en natuur een variatie op aos?

"Schouw diep genoeg en je zult muziek zien: het hart van de natuur is altijd muziek."
         Thomas Carlyle, 1841 *Musici over muziek. Uitspraken verzameld door Arjen F. de Groot, Kairos, Soest, p. 5.

"Achter de veranderlijke vormen van de natuur ligt een onveranderlijke, zuivere werkelijkheid."
          Piet Mondriaan *Arjen F. de Groot, Kunstenaars over kunst. Uitspraken verzameld door…, Kairos, Soest, p. 8.

"Het geheim van de natuur is symmetrie, maar het uiterlijk van de wereld is voor een groot deel het gevolg van mechanismen waarbij symmetrieën worden gebroken."
          David Gross
*K.C. Cole, Het heelal en het theekopje. De schoonheid van wiskunde, Ambo, Amsterdam, 1998, p. 233.

Is er een aos die als meest algemeen principe van variatie en ontwikkeling, van orde en informatie, aan de basis ligt van het bestaan en zich ontwikkelen van dit universum? Het is moeilijk om deze vraag te beantwoorden, zozeer als het buiten ons bereik ligt om als het ware met behulp van telescopen en microscopen hierin zekerheid te bewerkstelligen. Maar als we kijken naar hoe tegenwoordig het universum tevoorschijn komt uit de wetenschappelijke beschrijving ervan, dan is de suggestie groot dat de veronderstelling van een onderliggende aos wel degelijk met deze wereld te maken heeft. Want zij blijkt steeds maar weer een zich ontwikkelend geheel dat is opgebouwd uit delen en gehelen, van delen die zich samenvoegen tot gehelen, en van gehelen die weer uiteenvallen in delen. Zo weten we inmiddels dat er quarks zijn die zich kunnen samenvoegen tot atomen en dat die atomen zich kunnen samenvoegen tot moleculen, en dat atomen en moleculen zich kunnen samenvoegen tot planeten en sterren en sterrenstelsels, en dat zij zich ook kunnen samenvoegen tot heel grote en meer complexe moleculen, die zich op hun beurt kunnen samenvoegen tot de cellen, vezels en organen van organismen, van dus planten en dieren, die tezamen complexe biotopen vormen, zoals wij mensen tezamen complexe culturen vormen. En wij weten ook dat in een omgekeerde beweging al die samenvoegingen weer uiteen kunnen vallen, kunnen desintegreren, kunnen ontbinden.

Wij weten dat eigenlijk heel die natuur één in elkaar grijpend proces is van delen die gehelen worden maar ook weer uiteenvallen in delen. Zozeer als een dergelijke samenhang blijkt in het onderzoek van zelforganiserende processen, waarin het samenwerken van processen van aantrekking en afstoting resulteert in het ontstaan van grotere complexiteit en daarin het optreden van emergente eigenschappen. Zozeer als het ook blijkt in de algemene processen waarin sterren bestaan, en we gelijksoortige processen waarnemen in de geosfeer van de planeet Aarde, en in ook bijvoorbeeld het functioneren van het menselijk brein. Interessant in dit verband zijn de volgende citaten, van respectievelijk de hoogleraar theoretische fysica Paul Davies, de geologe Marcia Bjornerud, en de psycholoog Jan van Riemsdijk:

"De meeste complexe structuren die we in het heelal zien, zijn voortbrengselen van de strijd of het evenwicht tussen tegengesteld werkende krachten. Sterren bijvoorbeeld, die zich oppervlakkig gezien rustig gedragen, vormen feitelijk het strijdtoneel waarop de vier natuurkrachten hun strijd uitvechten. De zwaartekracht probeert de sterren in elkaar te drukken. De elektromagnetische kracht verzet zich daartegen door een inwendige druk op te bouwen. De energie wordt geleverd uit de kernreacties die worden beheerst door de zwakke en sterke kernkracht. In deze omstandigheden waar een sterke wedijver plaatsvindt, hangt de structuur heel nauwkeurig af van de sterkte van de krachten ofwel van de numerieke waarden van de fundamentele constanten." *Paul Davies, Superkracht, Veen, Utrecht/Antwerpen, 1986, p. 269.

"Na duizenden jaren experimenteren hebben de aarde en haar ontelbare systemen energieën leren in te tomen en tegenstrijdigheden met elkaar in evenwicht te brengen: mengen en sorteren, groot en klein, samenwerking en wedijver, instandhouding en innovatie. Als dit evenwicht niet tot stand was gebracht, had het leven op deze planeet niet bijna 4 miljard jaar standgehouden." *Marcia Bjornerud, De Aarde. Een autobiografie, Pearson, Amsterdam, 2007, p. 5.

"… de integratie binnen, bijvoorbeeld, de visuele hersengebieden eist een duidelijke prioriteit boven de integratie tussen het visuele en het auditieve … of het verbale. De diverse functionele regio's, zoals de zintuiglijke regio's, geven aan de eigen analytische en synthetische verwerking van de binnenkomende prikkels voorrang boven een verder proces van algehele integratie. Alle deelgebieden kennen zo'n eigen analytische en synthetische verwerking…" *Jan van Riemsdijk, De wonderen luisteren naar de wetten. Elementen van een neurofilosofie, Kok Agora, Kampen, 1997, p. 151.

Het is daarbij zo dat de wetenschap ons een universum toont dat ook in haar meest kleine delen en gehelen lijkt te bestaan in processen van opbouwen en vernietigen, synthese en analyse. Want die allerkleinste deeltjes-golven kunnen verschijnen en verdwijnen, splitsen en integreren, teruggaan in de tijd, onderling communiceren op afstand, enzovoort. Waarmee het trillingen lijken, of pulsen in een veld, snaren, membramen. Daarnaast is het niet minder verbazingwekkend dat het universum zèlf lijkt te verschijnen in het samenwerken van twee nog zeer geheimzinnige krachten, genaamd 'donkere materie' en 'donkere energie'. Aan de donkere materie wordt dan een samentrekkende werking toegekend, als bij zwaartekracht, waarnaast de donkere energie juist een omgekeerde werking heeft, als een uiteen trekkende kracht.

De samenstelling van het heelal wordt nu als volgt gezien: 0,4% sterren en sterrenstelsels, 3,6% intergalactisch gas, 22% donkere materie en 74% donkere energie. Verder weten we inmiddels dat het universum ongeveer 13,7 miljard jaar geleden is begonnen te bestaan met het vrijkomen van een enorme hoeveelheid energie in de zogenaamde 'Big Bang'. Die niet maar simpelweg een explosie is als van een handgranaat, maar die vanaf de eerste fractie van een seconde blijk geeft van een opbouwen en ontwikkelen, dat er in resulteert dat het universum meer divers en complex wordt, en dit tegenin en in samenwerking met de stroom van verval en ontbinding, zoals dat geformaliseerd is met de Tweede Hoofdwet van de Thermodynamica. Zodat je daarmee kan zeggen dat het universum (omega) het voorlopig resultaat is van het samenwerken van scheppende (synthese) en vernietigende (analyse) processen.

Het universum lijkt dus in al de lagen van haar bestaan voort te komen uit het harmonisch samenwerken van gelijksoortig tegengestelde maar complementaire processen als die we aantreffen in het menselijk bewustzijn en creativiteit. Het brengt de psychiater Iain McGilchrist ertoe te denken, dat het daarmee niets anders kan dan dat wij mensen met onze kenvermogens in heel algemene zin zijn afgestemd op dit universum. Hij schrijft: "Voordat er harmonie kan zijn, moet er verschil zijn. De meest fundamentele observatie die men kan maken wat betreft het waarneembare universum, is dat er op alle niveau's krachten zijn die neigen naar samenhang en eenwording, en krachten die neigen naar ontbinding en isolatie. De spanning tussen beide lijkt een onvervreemdbare conditie van het bestaan, ongeacht het niveau waarop men haar beschouwt. De hemisferen van het menselijk brein, zo denk ik, zijn een expressie van deze noodzakelijke spanning." *Iain McGilchrist, The Master and his Emissary. The Divided Brain and the Making of the Western World, Yale University Press, New Haven and London, 2009, p. 128.

De aangegeven processen nog eens weergegeven in een schema: