[Boek I] [Boek II] [Boek III] [Boek IV] [Boek V] [Boek VI] [Boek VII]

startpagina > euclides > inleiding

Euclides : Inleiding

In 1929 publiceerde E.J.Dijksterhuis, "Leeraar aan de R.H.B.S. Willem II te Tilburg" bij Noordhoff in Groningen zijn boek : De elementen van Euclides. In dit boek schetst hij de historische ontwikkeling van de Griekse wiskunde en vertaalt, parafraseert en verklaart hij de Elementen van Euclides. Ik vind het wel aardig om de voorrede van zijn werk en zijn biografie van Euclides in hoofdstuk IX als inleiding te gebruiken.

Later publiceerde Dijksterhuis zijn wereldberoemde "De mechanisering van het wereldbeeld". Dit werk is onlangs nog herdrukt. Zijn boeken over Euclides en Archimedes zijn helaas alleen nog maar bij antiquaren te vinden.

VOORREDE

Dit werk stelt zich ten doel, om door een bestudeering van de Elementen van Euclides een der meest indrukwekkende monumenten der Helleensche cultuur nader te brengen tot de belangstelling van onzen tijd. Het is bestemd voor allen, die beseffen en erkennen, welk een onschatbaren invloed het Grieksche denken op de West-Europeesche beschaving heeft uitgeoefend en die er daarom naar streven, het contact met de klassieke oudheid te bewaren.
Uit den aard der zaak richt het zich echter voornamelijk tot de mathematici, voor wie bekendheid met het werk, dat meer dan een ander den loop van de ontwikkeling hunner wetenschap heeft bepaald, een noodzakelijkheid mag heeten, en tot de classici, die zich voor het verkrijgen van een waarlijk omvattenden kijk op de cultuur, die zij bestudeeren, niet kunnen onttrekken aan kennisname van de voor den Griekschen geest zoo typeerende voortbrengselen dier cultuur op mathematisch gebied.

HOOFDSTUK IX

Euclides

Alvorens thans over te gaan tot de behandeling van de Elementen van Euclides, laten we hier eerst enkele mededeelingen volgen over de persoon van den schrijver en over de wijze, waarop het werk tot ons is gekomen.

Wat we van het leven van Euclides weten, is vervat in de volgende regels van Proklos ( 68, 6-18 ) :
"Niet veel jonger dan deze ( nl. Hermotimos en Philippos ) is Eukleides, die de Elementen samenstelde,waarin hij veel van de vondsten van Eudoxos verzamelde, veel van die van Theaitetos voltooide en bovendien van datgene, wat door zijn voorgangers slechts onstreng bewezen was, een onweerlegbaarbewijs gaf. Deze man leefde in den tijd van den eersten Ptolemaios (253). Immers Archimedes, die onmiddellijk na den eersten Ptolemaios kwam, maakt melding van Eukleides (254); en verder vertelt men, dat Ptolemaios hem eens vroeg, of er in de meetkunde geen kortere weg was dan die van de Elementen; hij antwoordde echter, dat er geen koninklijke weg naar de meetkunde was (255). Hij is dus jonger dan de leerlingen van Plato en ouder dan Eratosthenes en Archimedes; want dezen waren elkander's
tijdgenooten, zooals Eratosthenes ergens zegt."

Men ziet hieruit, dat reeds Proklos zich tevreden moest stellen met gevolgtrekkingen uit feiten en verhalen, om eenige kennis van het leven van Euclides te kunnen verkrijgen. Men leidt uit het bovenstaande af, dat de acme ( de levenstop, die gewoonlijk omstreeks het 40e jaar gesteld wordt ) van Euclides ongeveer in 300 v. Chr. valt.

Volgens Proklos ( 68, 20 ) was Euclides een discipel van de Platonische school. Zelf doceerde hij echter te Alexandria, waar onder de dynastie van de Ptolemaeën een centrum van Helleensch geestesleven bezig was, zich te ontwikkelen. Over zijn afkomst zijn enkele, niet nader controleerbare Arabische berichten (256) in omloop; over zijn persoonlijkheid bezitten we een mededeeling van Pappos (257), waarin deze zijn nauwgezette eerlijkheid, zijn bescheidenheid en de welwillendheid van zijn oordeel over allen, die, zij het ook slechts in bescheiden mate, de wiskunde hielpen bevorderen, roemt, en een verhaal bij Stobaios (258), waarin hij een practisch aangelegden leerling, die weten wilde, wat hij met het leeren van de Elementen eigenlijk kon verdienen, drie obolen schenkt en wegzendt.

( ... )

Proklos ( 72, 3 seq.) legt uit, dat het werk van Euclides met denzelfden naam wordt aangeduid, als voor het alphabet gebruikelijk is, omdat, zooals elk woord uit letters als eenvoudigste bestanddeelen is opgebouwd, zoo ook aan de heele meetkunde zekere theorema's ten grondslag liggen, die de eenvoudigste bestanddeelen zijn van alle verdere redeneeringen en bewijzen. De Elementen vormen dus een systematische verzameling van fundamenteele stellingen, die zelf steunen op de eerste hypothesen en die men in verdergaande onderzoekingen als bekend mag beschouwen.

( ... )

We kunnen hier niet ingaan op de bibliographische lotgevallen, die de tekst van Euclides in de meer dan twintig eeuwen, dat zijn werk het fundament der wiskunde is geweest, heeft ondergaan. Men verkrijgt een indruk van de schaal, waarop het verspreid is geweest, als men bedenkt, dat Riccardi (277) in 1887 meer dan 1000 uitgaven kon opsommen; de bekende, hoewel niet te controleeren bewering, dat de Elementen van Euclides, na den Bijbel, het meest verbreide boek geweest zijn, dat de West-Europeesche beschaving heeft gekend, lijkt hierdoor niet onwaarschijnlijk.

Over de verdiensten, die het werk van den Stoicheiotes een zoo opvallend hooge plaats in het geestesleven van de menschheid hebben gegeven, zullen we hier niet spreken; de thans volgende weergave van den inhoud zal welsprekender zijn dan iedere dithyrambe.

(253) : Ptolemaios Lagides, later Ptolemaios Soter, veldheer van Alexander den Groote, koning van Aegypte ( 367 - 283 v. Chr. ) bevorderde de beoefening der wetenschappen. (terug)

(254) : Archimedes, De Sphaera et Cylindro I, 2. Opera I, 14. (terug)

(255) : Dit zelfde verhaal wordt door Stobaios over Menaichmos en Alexander gedaan. Ioannis Stobaei Anthologii Libri duo priores qui inscribi solent Eclogae. Physicae et Ethicae, rec. C. Wachsmuth. Berolini ( Weidmann). Liber II, caput 31, 115. Vol. II (1884), 228. (terug)

(256) : Zie over deze berichten en hun bronnen Heath, Greek Mathematics I, 355 seq. (terug)

(257) : Pappos, Collectio VII, 34. Ed. Hultsch II, 678, 3 seq. (terug)

(258) : Stobaios l.c. Liber II, caput 31, 114. Ed. cit. II, 228. (terug)

(277) : P. Riccardi, Saggio di una Bibliografia Euclidea. Memorie della R. Accademia delle scienze dell' Istituto di Bologna. Serie IV. Tomo VIII ( 1887 ) 401 - 523. De schrijver somt tot 1886 meer dan 1000 uitgaven op; hij is weliswaar vrij zeker, dat hij alle Italiaansche kent, maar even zeker, dat vele buitenlandsche hem ontgaan zullen zijn. (terug)

[Boek I] [Boek II] [Boek III] [Boek IV] [Boek V] [Boek VI] [Boek VII]

[Euclides] [startpagina]