In deze tutorial leer ik jullie hoe het binairegetallensysteem werkt en geef ik je een klein toetsje.

Het Binaire Getallensysteem

Binnen in je computer werkt alles met stroompjes. Je computer niet weer wat een stroompje precies
betekent, want hij leest de input(keyboard, muis, apparatuur) in bytes, of bits.

Belangrijk: 1 byte == 8 bit.

 

Het aantal bytes ligt aan de verschillende variabelen( long int, short int, bool ).

Dus een long int die 4 bytes heeft, heeft plek voor 32 bits. Maar een short int die 2 bytes heeft,
heeft plek voor 16 bits.

Er zijn maar twee soorten bits, de 0-bit en de 1-bit. Ik geef je nu een voorbeeld van een
binaire getal: 0001 0111. Om er achter te komen wat dit getal in decimale notering(onze notering) is,
moet het systeembegrijpen.

Elke positie in het getal heeft een andere waarde, deze waarde is steeds een 2^positie.

BIN: | bit 7 | bit 6 | bit 5 | bit 4 | bit 3 | bit 2 | bit 1 | bit 0 |

CAL: |  2^7  |  2^6  |  2^5  |  2^4  |  2^3  |  2^2  |  2^1  |  2^0  |

DEC: |  128  |   64  |   32  |   16  |    8  |    4  |    2  |    1  |

Belangrijk: getal^0 is altijd 1, bijv. 2^0 == 1, 62^0 == 1.

De Calculatie

Om de getallen om te calculeren moet je kunnen rekenen. Ik zal voorbeelden geven:

Van binair naar decimaal:

0001 0111 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

Van decimaal naar binair:

37        = bit 5 + bit 2 + bit 0  = 0010 0101

Ik hoop dat jullie het hebben begrepen, want nu volgt een toets. De antwoorden kun je hier vinden.

Hieronder staan een paar getallen die je moet vertalen naar het tegenovergestelde systeem.

( bin->dec, dec->bin)

0101 1010 wordt…

0110 1001 wordt…

0001 1000 wordt…

1000 0001 wordt…

1011 1101 wordt…

153 wordt…

245 wordt…

198 wordt…

130 wordt…

011 wordt…